Skip to Main Content
Table 4:
Relative numbers of executions of individual lines of Algorithm 3. Nearly half of the code is hardly ever executed. Note that either exactly one of the lines from L to L or exactly one of each of the pairs of the last six lines (L, L), (L, L), and (L, L) is executed during each iteration. Because of that, the first five columns add up to 100%. It is also true that the last three pairs of columns all add up to equal percentages.
Lines (% of executions)
Test Function (n)LLLLLLLLL
Rosenbrock (2) 12.69 0.00 28.08 0.00 59.23 0.00 59.23 0.00 59.23 
Freudenstein and Roth (2) 20.97 0.00 23.39 0.00 55.65 0.00 55.65 0.00 55.65 
Powell badly scaled (2) 22.42 0.00 38.79 0.00 38.79 0.00 38.79 0.00 38.79 
Brown badly scaled (2) 20.95 0.00 30.42 0.00 48.63 0.00 48.63 0.00 48.63 
Beale (2) 5.39 0.00 29.90 0.00 64.71 0.00 64.71 0.00 64.71 
Jennrich and Sampson (2) 8.40 0.00 23.66 12.98 54.96 2.29 65.65 1.53 66.41 
McKinnon (2) 23.94 0.00 27.46 0.00 48.59 0.00 47.89 0.00 47.89 
Helical valley (3) 2.28 0.00 25.91 0.00 71.81 0.00 71.81 0.00 71.81 
Bard (3) 14.42 0.92 29.45 11.96 43.25 3.37 51.84 3.37 51.84 
Gaussian (3) 7.49 1.87 27.34 14.98 48.31 7.12 55.81 5.62 57.30 
Meyer (3) 28.21 0.08 42.35 1.61 27.75 0.84 28.44 0.61 28.67 
Gulf research (3) 31.16 0.00 44.05 0.04 24.75 0.04 24.75 0.04 24.75 
Box 3D (3) 29.20 0.00 20.94 0.00 49.85 0.15 49.71 0.00 49.85 
Powell singular (4) 18.39 0.00 34.80 0.00 46.81 0.00 46.81 0.00 46.81 
Wood (4) 12.73 0.00 42.78 0.00 44.49 0.00 44.49 0.00 44.49 
Kowalik and Osborne (4) 13.76 0.00 35.47 0.00 50.76 0.00 50.76 0.00 50.76 
Brown and Dennis (4) 19.88 0.00 29.97 0.00 50.15 0.00 50.15 0.00 50.15 
Quadratic (4) 0.93 0.00 31.18 0.00 67.89 0.00 67.89 0.00 67.89 
Penalty I (4) 47.95 0.00 39.73 0.00 12.33 0.00 12.33 0.00 12.33 
Penalty II (4) 25.33 0.35 39.99 6.42 27.91 2.65 31.61 2.09 32.17 
Osborne 1 (5) 16.08 0.00 51.33 0.00 32.59 0.00 32.59 0.00 32.59 
Brown almost linear (5) 10.45 0.00 37.88 0.00 51.67 0.00 51.67 0.00 51.67 
Biggs EXP6 (6) 19.43 0.00 52.15 0.00 28.42 0.00 28.42 0.00 28.42 
Extended Rosenbrock (6) 19.79 0.00 47.61 0.00 32.60 0.00 32.60 0.00 32.60 
Brown almost linear (7) 10.20 0.00 40.79 0.37 48.64 0.28 48.74 0.28 48.74 
Quadratic (8) 0.86 0.00 37.33 0.00 61.82 0.00 61.82 0.00 61.82 
Extended Rosenbrock (8) 23.05 0.00 50.66 0.00 26.29 0.00 26.29 0.00 26.29 
Variably dimensioned (8) 21.10 0.00 36.92 0.11 41.87 0.11 41.87 0.11 41.87 
Extended Powell (8) 15.74 0.00 57.08 0.00 27.18 0.00 27.16 0.00 27.16 
Watson (6) 28.91 0.76 31.59 10.65 28.09 2.68 36.06 1.99 36.74 
Extended Rosenbrock (10) 22.65 0.00 56.96 0.00 20.39 0.00 20.39 0.00 20.39 
Penalty I (10) 28.65 0.00 56.55 0.00 14.80 0.00 14.80 0.00 14.80 
Penalty II (10) 22.96 0.00 58.93 0.51 17.60 0.51 17.60 0.51 17.60 
Trigonometric (10) 9.09 0.00 57.79 0.00 33.12 0.00 33.12 0.00 33.12 
Osborne 2 (11) 8.36 0.36 61.01 4.05 26.22 1.56 28.66 1.14 29.08 
Extended Powell (12) 17.93 0.00 61.84 0.00 20.23 0.00 20.23 0.00 20.23 
Quadratic (16) 1.81 0.00 57.80 0.00 40.39 0.00 40.39 0.00 40.39 
Quadratic (24) 3.03 0.00 75.38 0.00 21.59 0.00 21.59 0.00 21.59 
Lines (% of executions)
Test Function (n)LLLLLLLLL
Rosenbrock (2) 12.69 0.00 28.08 0.00 59.23 0.00 59.23 0.00 59.23 
Freudenstein and Roth (2) 20.97 0.00 23.39 0.00 55.65 0.00 55.65 0.00 55.65 
Powell badly scaled (2) 22.42 0.00 38.79 0.00 38.79 0.00 38.79 0.00 38.79 
Brown badly scaled (2) 20.95 0.00 30.42 0.00 48.63 0.00 48.63 0.00 48.63 
Beale (2) 5.39 0.00 29.90 0.00 64.71 0.00 64.71 0.00 64.71 
Jennrich and Sampson (2) 8.40 0.00 23.66 12.98 54.96 2.29 65.65 1.53 66.41 
McKinnon (2) 23.94 0.00 27.46 0.00 48.59 0.00 47.89 0.00 47.89 
Helical valley (3) 2.28 0.00 25.91 0.00 71.81 0.00 71.81 0.00 71.81 
Bard (3) 14.42 0.92 29.45 11.96 43.25 3.37 51.84 3.37 51.84 
Gaussian (3) 7.49 1.87 27.34 14.98 48.31 7.12 55.81 5.62 57.30 
Meyer (3) 28.21 0.08 42.35 1.61 27.75 0.84 28.44 0.61 28.67 
Gulf research (3) 31.16 0.00 44.05 0.04 24.75 0.04 24.75 0.04 24.75 
Box 3D (3) 29.20 0.00 20.94 0.00 49.85 0.15 49.71 0.00 49.85 
Powell singular (4) 18.39 0.00 34.80 0.00 46.81 0.00 46.81 0.00 46.81 
Wood (4) 12.73 0.00 42.78 0.00 44.49 0.00 44.49 0.00 44.49 
Kowalik and Osborne (4) 13.76 0.00 35.47 0.00 50.76 0.00 50.76 0.00 50.76 
Brown and Dennis (4) 19.88 0.00 29.97 0.00 50.15 0.00 50.15 0.00 50.15 
Quadratic (4) 0.93 0.00 31.18 0.00 67.89 0.00 67.89 0.00 67.89 
Penalty I (4) 47.95 0.00 39.73 0.00 12.33 0.00 12.33 0.00 12.33 
Penalty II (4) 25.33 0.35 39.99 6.42 27.91 2.65 31.61 2.09 32.17 
Osborne 1 (5) 16.08 0.00 51.33 0.00 32.59 0.00 32.59 0.00 32.59 
Brown almost linear (5) 10.45 0.00 37.88 0.00 51.67 0.00 51.67 0.00 51.67 
Biggs EXP6 (6) 19.43 0.00 52.15 0.00 28.42 0.00 28.42 0.00 28.42 
Extended Rosenbrock (6) 19.79 0.00 47.61 0.00 32.60 0.00 32.60 0.00 32.60 
Brown almost linear (7) 10.20 0.00 40.79 0.37 48.64 0.28 48.74 0.28 48.74 
Quadratic (8) 0.86 0.00 37.33 0.00 61.82 0.00 61.82 0.00 61.82 
Extended Rosenbrock (8) 23.05 0.00 50.66 0.00 26.29 0.00 26.29 0.00 26.29 
Variably dimensioned (8) 21.10 0.00 36.92 0.11 41.87 0.11 41.87 0.11 41.87 
Extended Powell (8) 15.74 0.00 57.08 0.00 27.18 0.00 27.16 0.00 27.16 
Watson (6) 28.91 0.76 31.59 10.65 28.09 2.68 36.06 1.99 36.74 
Extended Rosenbrock (10) 22.65 0.00 56.96 0.00 20.39 0.00 20.39 0.00 20.39 
Penalty I (10) 28.65 0.00 56.55 0.00 14.80 0.00 14.80 0.00 14.80 
Penalty II (10) 22.96 0.00 58.93 0.51 17.60 0.51 17.60 0.51 17.60 
Trigonometric (10) 9.09 0.00 57.79 0.00 33.12 0.00 33.12 0.00 33.12 
Osborne 2 (11) 8.36 0.36 61.01 4.05 26.22 1.56 28.66 1.14 29.08 
Extended Powell (12) 17.93 0.00 61.84 0.00 20.23 0.00 20.23 0.00 20.23 
Quadratic (16) 1.81 0.00 57.80 0.00 40.39 0.00 40.39 0.00 40.39 
Quadratic (24) 3.03 0.00 75.38 0.00 21.59 0.00 21.59 0.00 21.59 
Close Modal

or Create an Account

Close Modal
Close Modal