Skip to Main Content
Table 5:
Summarized description of the benchmark problems used in this work. DTLZ2–6 are considered partially separable (indicated by *), since optimizing single variables leads to some, but not all globally optimal solutions. U: unimodal; M: multimodal; D: deceptive. DTLZ5-6 are degenerate for M=3, but it is not possible to determine their geometry for M>3. Further details are provided by Huband et al. (2006).
MOP Separability Local fronts Modality Bias Geometry 
DTLZ2 * – – concave 
DTLZ4 * – polynomial concave 
DTLZ5 * – – degenerate (M=3
DTLZ6 * ✓ – degenerate (M=3
DTLZ7 ✓ – U,M – disconnected 
WFG1 ✓ – polynomial convex, mixed 
WFG2 – – U,M – convex, disconnected 
WFG3 – – – linear, degenerate 
WFG4 ✓ – – concave 
WFG5 ✓ – – concave 
WFG6 – – – concave 
WFG7 ✓ – parameter dependent concave 
WFG8 – – parameter dependent concave 
WFG9 – – M,D parameter dependent concave 
MOP Separability Local fronts Modality Bias Geometry 
DTLZ2 * – – concave 
DTLZ4 * – polynomial concave 
DTLZ5 * – – degenerate (M=3
DTLZ6 * ✓ – degenerate (M=3
DTLZ7 ✓ – U,M – disconnected 
WFG1 ✓ – polynomial convex, mixed 
WFG2 – – U,M – convex, disconnected 
WFG3 – – – linear, degenerate 
WFG4 ✓ – – concave 
WFG5 ✓ – – concave 
WFG6 – – – concave 
WFG7 ✓ – parameter dependent concave 
WFG8 – – parameter dependent concave 
WFG9 – – M,D parameter dependent concave 
Close Modal

or Create an Account

Close Modal
Close Modal